Имитационное моделирование методом Монте-Карло.
Предлагаю вашему вниманию шаблон для анализа инвестиционного проекта методом Монте-Карло.
Предлагаемый шаблон на основе анализа инвестиционного проекта служит иллюстрацией реализации метода моделирования получившим название «Монте-Карло». Название метода говорит само за себя: в основе моделирования будущих событий лежит использование большого количества случайных величин.
Подобный метод моделирования событий приемлем в тех случаях, когда существует неопределенность относительно значений тех или иных величин.
Считается, что данный метод был использован в работах над атомной бомбой, когда пытались рассчитать количество обогащённого урана необходимое для производства заряда. Слишком маленькое количество могло не дать развиться цепной реакции, а слишком большое было чревато дополнительными месяцами работы над получением необходимого количества урана.
Итак, мы имеем инвестиционный проект, который будет реализован в течение, предположим, 5 лет.
Нам точно не известна цена за которую мы будем реализовывать нашу продукцию, неизвестно точное количество продукции и неизвестно точное значение переменных затрат на ее производство. Это будут случайные величины.
Однако экспертным путем мы определили некий диапазон, в котором будут лежать эти значения.
Например, цена будет не ниже 30 руб. и не выше 40 руб., количество не меньше 150 и не больше 300 единиц, переменные затраты в диапазоне 15 до 20 руб. Цифры могут быть совершенно различными. Важно то, что мы имеем представление о диапазоне их вероятных значений.
Именно значения в этих диапазонах мы и будем моделировать для оценки общей привлекательности проекта.
Для генерации случайных величин мы будем использовать функцию СЛУЧМЕЖДУ, с указанием в качестве аргументов нижней и верхней границы диапазона.
Полученные величины будут использоваться для расчета денежных потоков и чистой приведенной стоимости проекта (NPV).
Генерируется достаточно большое количество вариантов (опытов) и все они обрабатываются методами статистического анализа. В нашем шаблоне мы используем 5 000 опытов, но их может быть и 1 000 000, правда кардинально на результаты это не повлияет.
Это основная философия данного метода. Далее лишь техника реализации.
На листе «Имитация» указываем диапазоны изменения величин, указываем постоянные параметры проекта, а также формируем таблицу в 5 000 строк.
В каждой строке у нас есть случайное значение объема производства, переменных затрат и цены реализации. Также по каждой строке на основе этих данных рассчитываются такие показатели как выручка, прибыль (за минусом постоянных расходов и налога), денежный поток и чистая приведенная стоимость проекта за 5 лет с учетом заданной ставки дисконтирования.
Далее переходим к анализу полученных результатов.
На листе «Результаты анализа» выводим значение минимума, максимума, среднего значения, стандартного отклонения и коэффициента вариации интересующих нас показателей.
По большому счету, нас интересует показатель NPV.
Для него мы рассчитываем также количество случаев, когда NPV<0, и когда NPV>0 для всей совокупности в 5000 опытов.
Вместе с сумой убытков и суммой доходов, эти значения могут дать представление о мере рискованности проекта и масштабе возможных потерь.
Далее, используя стандартное распределение оцениваем вероятность получения того или иного значения NPV. Например, безубыточный проект имеет NPV > 0.
Установив в качестве значения Х (это наше NPV) ноль, мы получим вероятность получения убытка в 3%.
Для определения вероятности используем функцию НОРМ.СТ.РАСП, имеющую следующий синтаксис:
=НОРМ.СТ.РАСП(z,интегральная)
Z Обязательный. Значение, для которого строится распределение.
Интегральная Обязательный. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция НОРМ.СТ.РАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается весовая функция распределения.
Для определения значения Z используем функцию НОРМАЛИЗАЦИЯ, имеющую следующий синтаксис:
=НОРМАЛИЗАЦИЯ(x, среднее, стандартное_откл)
x Обязательный. Нормализуемое значение. В нашем случае это NPV.
Среднее Обязательный. Среднее арифметическое распределения.
Стандартное_откл Обязательный. Стандартное отклонение распределения.
Среднее значение и стандартное отклонение для NPV мы рассчитали в таблице «Результаты анализа».
Удаленный офис. Работа с сервисом SkyDrive. Генерация и шифрование пароля в Excel
Comments are currently closed.